А.Н. Мисейко, П.В. Кудрявцев, А.А. Сергеев, А.А. Акимов, А.М. Андреев, А.М. Козлов

           Цилиндрические вертикальные стальные резервуары (ЦВСР) часто используются для хранения нефти и нефтепродуктов, являясь опасными производственными объектами, разрушение которых может привести к пожарам, взрывам, экологическим катастрофам. На территории России эксплуатируется более 50 тыс. ЦВСР различной вместимости и габаритов, а суммарный объем хранимых в них нефти и нефтепродуктов составляет около 90 млн. м³. При этом значительная часть ЦВСР на сегодняшний день выработала свой нормативный срок службы, но продолжает эксплуатироваться [1]. Учитывая вышеизложенное, оценка технического состояния длительно эксплуатируемых ЦВСР, используемых для хранения нефти и нефтепродуктов, представляет собой весьма актуальную задачу.

           Техническое состояние ЦВСР напрямую определяется его прочностью и устойчивостью, которые, в свою очередь, зависят от размеров и формы конструктивных элементов резервуара, механических свойств материалов, из которых изготовлены эти элементы, механических свойств грунта, являющегося основанием для резервуара, а также от вида и значения действующих на резервуар нагрузок. Кроме того, на прочность и устойчивость резервуара оказывают существенное влияние дефекты его конструктивных элементов и отклонения резервуара от проектного положения. Одним из наиболее опасных отклонений, которое может привести к потере устойчивости и разрушению ЦВСР, является осадка днища, возникающая в результате деформации грунта под нагрузкой, вызванной массой конструкции резервуара и хранимой в нем жидкости. Как правило, осадка днища резервуара происходит неравномерно: наибольшего значения она достигает вдоль периметра (по окрайкам) резервуара, а наименьшего – в центре. Неравномерная осадка вызывает деформации в конструктивных элементах ЦВСР (особенно в узле сопряжения стенки с окрайками днища) и связанные с ними дополнительные напряжения. Сочетание эксплуатационных напряжений с дополнительными напряжениями от неравномерной осадки может привести к разрушению узла сопряжения и разрыву днища. Вероятность такого разрушения существенно возрастает в условиях низких температур и интенсивных циклических нагрузок [2].

           На сегодняшний день оценка технического состояния ЦВСР, имеющего осадку днища, основывается на анализе результатов геодезических измерений (нивелировки), выполняемых при пуске резервуара в работу и в процессе его последующей эксплуатации. Разница между результатами этих измерений сравнивается с предельно допустимой величиной осадки днища, установленной нормативными документами по безопасной эксплуатации резервуаров [3, 4], и в случае превышения ею предельно допустимой величины техническое состояние ЦВСР признается неудовлетворительным. Однако подход, основанный на измерении только величины осадки без учета других параметров, является довольно приближенным и не исключает ошибок в оценке технического состояния ЦВСР. Более точная оценка технического состояния ЦВСР может быть выполнена путем анализа картины распределения напряжений и деформаций, вызванных в резервуаре осадкой его днища и влиянием различных факторов.

           Как известно, процессы возникновения напряжений и деформаций в различных конструкциях под действием изменяющихся во времени сил могут быть описаны аналитическими и численными методами. Однако первые практически невозможно использовать для реальных объектов ввиду сложных граничных условий. Для решения подобных задач хорошо подходят численные методы, активно развивающиеся в последнее время. Одним из таких методов, широко применяемым в расчетах различного рода конструкций, является метод конечных элементов (МКЭ). Общепринятая формулировка МКЭ предполагает отыскание поля перемещений и связана с минимизацией потенциальной энергии системы при нахождении узловых значений перемещений. После нахождения перемещений вычисляются компоненты тензоров деформаций и напряжений.

           Авторами предлагается проводить оценку технического состояния ЦВСР, имеющего осадку днища, на основе анализа его конечно-элементной модели, учитывающей не только величину осадки, но также её площадь и местоположение. С помощью конечно-элементного моделирования может быть исследовано влияние различных факторов на изменение картины распределения напряжений и деформаций в резервуаре, что, соответственно, позволит определить возможность и условия его дальнейшей эксплуатации.

           С применением программы ANSYS авторами разработана и исследована конечно-элементная модель ЦВСР с плавающей крышей, имеющего объем хранимого продукта 5000 м³. При построении геометрической модели резервуара были заданы следующие параметры: высота стенки – 11,92 м, диаметр – 22,79 м, толщина стенки – 8 мм (для первых трех поясов) и 4 мм (для остальных поясов и плавающей крыши). Выбор в качестве объекта моделирования ЦВСР с вышеуказанными параметрами обусловлен достаточно широким распространением резервуаров подобного типа [2].

           Основным типом конечных элементов, на которые разбивалась поверхность ЦВСР при построении модели, был выбран плоский элемент PLANE 82 со среднебоковыми узлами, что позволило более точно моделировать кривые поверхности и иметь вдвое больше узловых (расчётных) точек. Исходя из возможного вклада погрешности модели в итоговые результаты и учитывая имеющиеся вычислительные ресурсы, проводилась некоторая идеализация исходной геометрии. Было создано несколько вариантов конечно-элементной модели ЦВСР с различной степенью детализации, из которых выбрана наиболее оптимальная, состоящая из 160 тысяч элементов и 500 тысяч узлов, что позволило достаточно оперативно проводить расчет и в тоже время обеспечивало приемлемую точность. Фрагмент разработанной конечно-элементной модели ЦВСР представлен на рисунке 1.

Рис. 1. Фрагмент конечно-элементной модели резервуара	Рис. 2. Области закрепления и осадки днища резервуара

           Свойства материала ЦВСР, заданные при построении его конечно-элементной модели, соответствовали свойствам углеродистой конструкционной стали, часто применяемой при строительстве резервуаров. Были заданы следующие параметры: плотность материала – 7850 кг/м³, модуль упругости – 2,06×10⁵ МПа, коэффициент Пуассона – 0,28, предел текучести – 242 МПа. Для описания поведения материала использовалась модель упругопластического тела с линейным упрочнением. При этом было сделано допущение об отсутствии дефектов в материале ЦВСР.

           Основная нагрузка моделировалась действием гидростатического давления от столба жидкости высотой, находящейся в диапазоне изменения уровня продукта в резервуаре выбранного типа. Плотность жидкости принималась равной плотности нефти (860 кг/м³), добываемой на большинстве отечественных месторождений. К модели резервуара прикладывались нагрузки от веса конструкции, веса крыши и снега, действия избыточного давления, а также накладывались ограничения на степени свобод. Осадка ЦВСР учитывалась отсутствием закрепления узлов в некоторой области днища. На рисунке 2 приведен пример моделирования осадки по периметру ЦВСР в секторе равном 1/4 площади днища.

           Конечно-элементное моделирование ЦВСР, имеющего неравномерную осадку днища, авторы проводили, изменяя величину осадки днища от 0 до 0,27 м, ширину зоны осадки – от 0 до 1,5 м, протяженность зоны осадки (по периметру резервуара) – от 0 до 36 м, уровень налива продукта – от 0 до 10 м. Результаты моделирования при критической величине осадки днища (0,27 м) и максимальном уровне налива продукта (10 м) представлены на рисунках 3-6 в виде картин распределения напряжений и смещений в вертикальном и радиальном направлениях на поверхности резервуара.

Рис. 3. Вертикальные смещения стенки и днища резервуара при осадке 0,27 м и уровне налива продукта 10 м	Рис. 4. Радиальные смещения стенки и днища резервуара при осадке 0,27 м и уровне налива продукта 10 м
Рис.5. Радиальные напряжения в стенке и днище резервуара при осадке 0,27 м и уровне налива продукта 10 м	Рис.6. Вертикальные смещения днища резервуара при осадке 0,27 м и уровне налива продукта 10 м

           Анализ конечно-элементной модели ЦВСР с неравномерной осадкой днища позволил сделать следующие выводы:

• при любых сочетаниях моделируемых нагрузок наибольшие напряжения и деформации возникают в области ЦВСР, примыкающей к окрайкам днища;
• необратимые пластические деформации и напряжения, способные привести к разрушению ЦВСР, возникают при величине осадки днища – 0,27 м, ширине зоны осадки – 1,43 м, протяженности зоны осадки (по периметру резервуара) – 23 м;
• потеря устойчивости ЦВСР наиболее вероятна при наличии неравномерной осадки по периметру резервуара в секторе равном 1/3 площади днища.

Полученные в работе результаты позволяют определить диапазон значений параметров осадки днища, при которых обеспечивается безопасная эксплуатация ЦВСР рассмотренного выше типа, и прогнозировать изменение технического состояния этих ЦВСР.

           Литература

1. О.А. Макаренко, Управление ресурсом безопасной эксплуатации стальных резервуаров для хранения нефтепродуктов: Автореф. дисс. … докт. техн. наук. Уфа, 2010. 46 с.
2. И.М. Розенштейн, Аварии и надежность стальных резервуаров. М.: Недра, 1995. 253 с.
3. Инструкция по диагностике и оценке остаточного ресурса вертикальных стальных резервуаров, РД 153-112-017-97. М.: Нефть и газ, 1997. 45 с.
4. Руководство по оценке технического состояния резервуаров, РД-23.020.00-КТН-296-07. М.: АК “Транснефть”, 2007. 135 с.